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Escalas de Medición, Parte 1

Te resumo y explico los puntos principales de uno de los artículos más importantes de la metodología cuantitativa, muy en especial para los psicólogos y estudiantes de psicología: Stevens, S. S. (1946). On the theory of scales of measurement. Science, 103(2684), 677–680. https://doi.org/10.1126/science.103.2684.677

Este es apenas el primero de una serie de artículos, ya que este tema es fundamental pero quizá a algunos de nosotros se nos puede complicar si tratamos de asimilarlo de una sola vez.

Un comité inglés

En 1932, en Inglaterra, se reunió un comité compuesto por físicos y psicólogos, para deliberar sobre la siguiente cuestión: ¿es posible medir las sensaciones?

Discutieron las cuestión ¡durante siete años! Y no lograron un acuerdo: cada uno “salió tal como había entrado”. Así que continuaron hasta 1940.

El meollo de la discusión consistía en ponerse de acuerdo en relación a qué se entiende por “medición”.

Como suele suceder en la historia de la Psicología, los “primeros principios” tuvieron que ver con el estudio de lo sensorial, específicamente la percepción auditiva (Stevens era una de los expertos en el tema).

Para cerrar la discusión, se acordó que iban a centrarse en el estudio de un instrumento de medición específico, en este caso un test del mismo Stevens: “the Sone scale of loudness”, de 1938. Era una escala que intentaba medir la sensación subjetiva que corresponde a estímulos auditivos.

Enfrentado a la imposibilidad de llegar a una única definición de medición que no suscite alguna objeción, el autor propone la admisión à priori de que no existe una única modalidad de medición.

Stevens indica que las diferentes clases de medición se diferencian en función de dos criterios:

• Las diferencias “prácticas” ("empirical operations") en las acciones implicadas en la medición misma; y
• La diferencia en las propiedades matemático-formales de cada tipo de medición.

Uno de los miembros del famoso Comité indicó una definición de medición que ¡yo ya había deducido por mí mismo hace años!:

“La medición, en el sentido más amplio, se define como la asignación de números a objetos o eventos de acuerdo con determinadas reglas.” (N. R. Campbell, según Stevens, p. 667)

¿Qué es una escala? Una escala es un algoritmo que asigna números/caracteres a objetos/eventos aplicando ciertas reglas, las cuales reglas deben tener cierto paralelismo a los aspectos de los objetos/eventos que se pretende medir.

Reglas=Operaciones

Cuando hablaba de reglas, hablaba en realidad de operaciones que se pueden expresar matemáticamente.

Entrando en materia, existen cuatro grandes tipos de escalas: escala nominal, escala ordinal, escala de intervalo y escala de razón. Cada tipo de escala de medición estará definida por un tipo de operación aplicable; la palabra “aplicable” significa que podemos usar esas operaciones para modificar la escala sin que se pierda ninguna propiedad esencial de la medición.

Las operaciones o reglas de las que estamos hablando son:

• Igualdad/desigualdad (Escala nominal)
• Ranqueo u ordenamiento (Escala ordinal)
• Vectorialidad o igualdad entre los grados de diferencia entre dos o más objetos o estímulos (Escala de intervalo)
• Proporcionalidad o igualdad entre las proporciones existentes entre dos o más objetos o estímulos (Escala de razón)

La tabla siguiente nos resume y nos da un ejemplo de cada operación aplicable a cada tipo de escala:

¿Cuál sería el criterio para aplicar las diferentes escalas de medición? Es decir, ¿de qué depende el tipo de medición que vamos a aplicar? Pues va a depender de las propiedades que queremos medir:

1. Si solo queremos medir si dos objetos son o no los mismos, usaremos la escala nominal (estaremos midiendo la propiedad de igualdad).
2. Si queremos medir si cuál es mayor ente dos o más objetos, usaremos la escala ordinal (estaremos midiendo la propiedad de ranqueo).
3. Si queremos determinar si las diferencias o “distancias” entre dos o más objetos es igual o diferente, usaremos la escala de intervalo (estaremos midiendo la propiedad de Igualdad entre los grados de diferencia, o vectorialidad).
4. Si queremos determinar la proporcionalidad entre dos o más objetos, usaremos la escala de razón (estaremos midiendo la propiedad de proporcionalidad)

El criterio para definir qué análisis es posible aplicar es mantener los datos invariantes, o como hemos dicho líneas arriba: operar de tal forma que la medición esencial no se altera.

1. En la escala nominal, un nombre puede ser cambiado por otro. La única limitación es no aplicar el mismo nombre para elementos diferentes, ni tampoco nombres diferentes para el mismo elemento. Por ejemplo, si los elementos que queremos medir son grupos religiosos, no podremos usar el término católico para quienes van a misa y reconocen la autoridad del Papa y para quienes profesan la fe de Mahoma y peregrinan a la Meca.
2. En la escala ordinal, no solo no se puede cambiar el nombre o denominación, sino tampoco el orden de los elementos. Sin embargo, sí es posible hacer cualquier otro cambio. Por ejemplo, si estamos usando las denominaciones “100” como código para los auxiliares, “200” para los analistas, y “300” para los jefes, podríamos cambiarlas por “1”, “2” y “3”, o “1000”, “2000” y “3000”, o por último, “A”, “B”, y “C”.
3. En la escala de intervalo, las operaciones admisibles son aún más restringidas; solo se pueden hacer cambios si se hace una transformación lineal del tipo ax+b. Por ejemplo, se puede convertir una temperatura medida en grados centígrados a grados Fahrenheit (F=C*9/5+32), pero usando una transformación.
4. En la escala de razón, la escala de medición de mayor nivel, es también la más restringida. Solo son admisibles transformaciones mediante la multiplicación por una constante, del tipo ax. Por ejemplo, las medidas de longitud solo se pueden transformar mediante una constante, como el caso de pulgadas a centímetros (cm=pulgadas*2.54).

En los próximos artículos, haremos una pequeña revisión de los dos grupos de escalas: nominal y ordinal, por un lado, y las de intervalo y de razón, por el otro.

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